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Sistema D’Alembert

A mediados del siglo XVIII, en pleno siglo de las luces, el filósofo, matemático y físico Jean Le Rond D’Alembert sostuvo que la suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo y las fuerzas de inercia forman un sistema de fuerzas en equilibrio. A este equilibrio se le denomina equilibrio dinámico. Es el llamado Principio de D’Alembert.

Aplicado a los sucesos aleatorios, esto suponía afirmar que el número de veces que tiene lugar un suceso es más o menos igual al número de veces que no ocurre. Esto es, en un juego de azar de dos posibilidades (suertes sencillas), los sucesos se equilibran, como las fuerzas.

Sistema de ruleta D’Alembert

Según su teoría, el número de veces que ganaremos en la ruleta se equilibra con el número de veces que perderemos, suponiendo que juguemos a las suertes sencillas (el número de veces que sale rojo tiende a equilibrarse con el número de veces que sale negro, por ejemplo).

Sobre esta base se construyó el sistema de apuestas de D’Alembert. Es una progresión negativa, lo que significa que cada vez que perdemos aumentamos la apuesta. Pero a la vez, cada vez que ganamos bajamos nuestra apuesta en una unidad. Es un Sistema de Progresión-Regresión, ya que aumentamos o disminuimos la apuesta en función del resultado.

Es un Sistema de Progresión-Regresión, ya que aumentamos o disminuimos la apuesta en función del resultado

Existen dos problemas con este sistema basado en el equilibrio:

  1. Nunca hay que olvidar que cada jugada de la ruleta es independiente de la siguiente: El número de veces que sale rojo tiende a equilibrarse con el número de veces que sale negro, pero esto no significa que una jugada se equilibre con la siguiente.
    A este hecho se le conoce como La falacia del jugador o Falacia de Montecarlo desde aquella noche de agosto del año 1913 en la que salió negro… ¡¡21 veces seguidas!! Y es que los sucesos aleatorios no tienen memoria, y cada giro de la ruleta es un nuevo suceso con exactamente el mismo número de probabilidades de arrojar un resultado u otro.
  2. El Principio del Equilibro no tiene en cuenta el margen de la casa (¡ese 2,70% de las veces en el que la jugada ganadora no será roja ni negra, sino verde!)

A este hecho se le conoce como La falacia del jugador o Falacia de Montecarlo desde aquella noche de agosto del año 1913 en la que salió negro… ¡¡21 veces seguidas!!

Cómo funciona el sistema D’Alembert.

Basándose en el Principio del Equilibrio, se intenta ganar en las apuestas sencillas partiendo del supuesto de que es probable que perdamos y ganemos el mismo número de veces. Para ello, con el sistema D’Alembert cada vez que ganemos quitaremos una unidad a nuestra apuesta, y cada vez que perdamos añadiremos una unidad.

Con el sistema D’Alembert cada vez que ganemos quitaremos una unidad a nuestra apuesta, y cada vez que perdamos añadiremos una unidad.

Suponiendo una secuencia con igual número de ganancias y pérdidas PPGGPG, veamos qué ocurre:

  • Proceso.
    1. Primera apuesta. Apostamos 1 ficha y perdemos.
    2. Pérdida: -1        Neto: -1

    3. Añadimos una unidad. Apostamos 2 fichas y perdemos.
    4. Pérdida: -2        Neto: (-1-2) =-3

    5. Añadimos otra unidad. Apostamos 3 fichas y ganamos.
    6. Ganancia: +3     Neto: (-1-2+3) = 0

    7. Restamos una unidad. Apostamos 2 fichas y ganamos.
    8. Ganancia: +2     Neto: (-1-2+3+2) =+2

    9. Bajamos la apuesta otra unidad. Apostamos 1 y perdemos.
    10. Pérdida: -1        Neto: (-1-2+3+2-1) =+1

    11. Sumamos una ficha. Apostamos 2 y ganamos.
    12. Ganancia: +2     Neto: (-1-2+3+2-1+2) =+3

El sistema D’Alembert está diseñado para que, a igual número de jugadas ganadoras y perdedoras (equilibrio), el resultado final sea un balance positivo igual al número de jugadas ganadoras de la serie. En este caso, la ganancia es de 3 unidades, que es el número de veces que hemos ganado o perdido.

  • Ventajas.

Su principal ventaja es que las pérdidas no crecen tan rápidamente como en otros sistemas de apuestas, ya que el montante de la apuesta también disminuye con cada ganancia. Se trata siempre de recuperar las pérdidas, pero poco a poco.

Obtendremos una ganancia (pequeña, pero ganancia al fin y al cabo) siempre que el número de resultados positivos y negativos esté en equilibrio. Además es un sistema sencillo, que no requiere apuntar nada (sólo hay que sumar o restar una unidad), y que nos permitirá pasar un buen rato en la ruleta sin quedarnos sin dinero.

  • Inconvenientes.

Como ya hemos visto, este sistema se basa en la falacia del falso equilibrio. Cada tirada es completamente independiente, y cada vez que rueda la ruleta tenemos el mismo 48,64% de posibilidades (¡no debemos olvidarnos del 0!) de que salga rojo.

Variantes del sistema D’Alembert.

Uno de los problemas de esta progresión es que el resultado puede ser muy zigzagueante, con muchos rojo-negro-rojo-negro saliendo alternativamente, lo que no nos permite avanzar en ningún sentido, ya que siempre estaríamos volviendo a empezar. Además en principio no hay límite para las pérdidas.

Hay algunas variantes del sistema que tratan de solucionar estas cuestiones:

  • Variante de Wells. Un inglés, Charles Deville Wells, hizo saltar varias veces la banca del casino de Montecarlo durante el verano de 1891. El éxito obtenido por Wells fue atribuido a una variante del sistema D’Alembert, aunque él juraba y perjuraba que su sistema era mucho más complejo. Esta variante añadía dos nuevas reglas al sistema:
  1. Apostar con el sistema D’Alember con unidades que varían entre 0 y 20. Estos dos números hacen de tope de ganancias (cuando llegamos a 0) y pérdidas (el 20 sería el límite de la apuesta máxima). Cuando el valor de la apuesta alcanza cualquiera de estos dos valores, se reinicia la serie.
  2. Comenzar a apostar con 10 unidades, en el medio del intervalo. A esas 10 unidades añadiremos o restaremos una unidad en la siguiente ronda, según hayamos perdido o ganado. De esta forma busca el equilibrio entre la posibilidad de alargar una serie ganadora y limitar las pérdidas máximas.
  • D’Alembert Inverso. Consiste en hacer las progresiones y regresiones al revés: añadimos una ficha al ganar y restamos otra al perder. Siguiendo el mismo principio del equilibrio, el D’Alembert inverso busca alargar cuanto se pueda una secuencia de resultados ganadores haciendo apuestas cada vez mayores,  y limitar a apuestas de menor cuantía las malas rachas.