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Margen del Casino

¿Qué es el Margen de la Casa?

Cuando una apuesta se repite un número casi infinito de veces, todos los números salen casi la misma cantidad de veces. Es la ley de los Grandes Números: todos los números saldrán un número igual de veces, o cerca de la igualdad, en grandes cantidades de jugadas.

Aquí es donde el 0 entra en juego: si salen todos los números (incluido el 0) la misma cantidad de veces, esto quiere decir que de cada 37 tiradas, una probablemente corresponderá al 0. El margen de la casa es el beneficio que el casino obtiene del 0 (y del 00 si lo hubiera), teniendo en cuenta que tiene las mismas probabilidades de salir que cualquier otro número.

El margen de la casa es el beneficio que el casino obtiene del 0 (y del 00 si lo hubiera), teniendo en cuenta que tiene las mismas probabilidades de salir que cualquier otro número

No se debe confundir el Margen de la Casa con lo que los casinos ganan realmente. Los beneficios reales del casino son bastante mayores, puesto que la mayoría de los jugadores perderá una suma más alta de dinero, ya que no juegan suficientes veces y muchos se retiran antes de que salga su número o cambian de apuesta. De hecho, cuando los casinos publican sus beneficios, se puede observar que sus ganancias reales rondan el 20% de todo lo apostado.

¿Cómo se calcula el margen de ganancias del casino?

El margen de un casino se puede calcular en base a la Esperanza matemática:

  • Esperanza matemática = (nº de resultados favorables/nº total de resultados posibles) x Pago del resultado favorable – (nº de resultados desfavorables/nº total de resultados posibles) x Apuesta

Si consideramos una apuesta a pleno de 1 euro en la ruleta francesa (37 posibilidades, contando el 0), la cual se paga 35 a 1:

  • Esperanza matemática = (1/37)x35 – (36/37)x1 = -0,0270

Por lo tanto, ese 0,0270, o lo que es lo mismo, un 2,7%, sería el margen de la casa para un número suficientemente grande de jugadas. Este margen existe siempre, dado que el casino juega todas las apuestas.

¿A cuánto asciende el margen de la casa?

Veamos ahora a cuánto asciende el margen según el tipo de apuesta y el tipo de ruleta (de un solo 0 o de doble cero):

  • Según el tipo de ruleta.

El margen de ganancias de la casa cambia, dependiendo de si la ruleta es de un solo cero o de dos ceros, puesto que las probabilidades de que salga nuestro número también cambian. Veámoslo de nuevo con una apuesta de un euro a pleno (se paga 35 a 1):

  1. Ruleta de un solo cero.Como ya vimos:
  2. Margen de la Casa= (1/37)x35 – (36/37)x1 = -0,0270 = 2,70%

  3. Ruleta de doble cero. En este caso, el pago sigue siendo de 35 a 1, pero cambia el número de resultados desfavorables (37) y de resultados posibles (38) Por lo tanto, el margen sería:
  4. Margen de la Casa= (1/38)x35 – (37/38)x1 = -0,0526 = 5,26%

Vemos que el margen o ganancias fijas de la banca en la ruleta de doble cero suben hasta un 5,26% (de cada cien apuestas, la banca tiene asegurado ganar 5,26 apuestas)

  • Según el tipo de apuesta.

Ya hemos visto que en una apuesta a pleno, el margen en la ruleta de un solo cero es del 2,70%, mientras que en la ruleta americana es del 5,26%. Vamos a comprobar cómo este margen es igual en cualquier tipo de apuesta.

Tomemos por ejemplo la apuesta a transversal (apostamos a los tres números de una línea). Apostamos una ficha a tres números, y el pago es en ambas ruletas de 11 a 1:

  1. Ruleta de un solo cero.
  2. Margen de la Casa= (3/37)x11 – (34/37)x1 = -0,0270 = 2,70%

  3. Ruleta de doble cero
  4. Margen de la Casa= (3/38)x11 – (34/38)x1 = -0,0526 = 5,26%

La conclusión es que da igual el tipo de apuesta que realicemos, el margen del casino no varía y sólo depende de si la ruleta posee un solo cero o dos ceros.

Dos casos particulares

Hay sin embargo dos casos particulares, en los cuales sí varía el margen del casino. En uno de ellos el margen disminuye y en otro aumenta:

Las suertes sencillas en ruletas de un solo cero con regla de En prisión o La Partage son las apuestas con menor margen para la casa de todas las existentes
  • En las Suertes Sencillas (rojo-negro, par-impar, falta-pasa), cuando sale el 0 (o el 00, si lo hubiera), en la mayoría de los casinos rigen las reglas de En prisión, La Partage o Surrender. Con ellas, de una forma u otra es posible recuperar al menos la mitad de la apuesta perdida. Por ello, cuando existen estas reglas el beneficio del casino se reduce a la mitad:
  1. Ruleta de un solo cero con regla de En prisión o La Partage. El margen de la casa se reduce a: 2,70/2 = 1,35%
  2. Las suertes sencillas con regla de En prisión o La Partage en ruletas de un solo cero son las apuestas con menor margen para la casa de todas las existentes. En casi todos los casinos europeos se utilizan dichas reglas. Es más, la regla de En Prisión (vigente en todos los casinos españoles) incluso permite recuperar todo nuestro dinero en la siguiente ronda.

  3. Ruleta de doble cero en la que exista la regla de Surrender. El margen de la casa se reduce a: 5,26/2 = 2,63%
  • Apuesta Top Line o “línea de arriba”, de la ruleta de doble cero. Es una apuesta de cinco números (0, 00, 1, 2 y 3). En este caso, el pago es de 6 a 1. Esto aumenta el margen de la casa:
  • Margen de la Casa= (5/38)x6 – (33/38)x1 = -0,0789 = 7,89%

Se trata del margen más alto para la casa en cualquier tipo de ruleta. ¡Habrá que pensarse bien si merece la pena!